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L'état de la question

Les trois démographies

The three demographies
Hervé Le Bras
p. 273-290

Résumés

Les historiens de la démographie repèrent trois dates cruciales pour la fondation de la discipline, la parution des Natural and political Observations en 1661, l’article d’Alfred Lotka en 1907 fondant la théorie des populations stables et la réunion de Genève, au Bureau international du travail (BIT), en 1927, au cours de laquelle l’Union internationale pour l’étude scientifique des problèmes de population est fondée. Nous montrons que chacune de ces trois dates marque l’apparition d’une composante particulière de la démographie : statistique en 1661, mathématique en 1907 et politique en 1927. Par une alchimie particulière où le néomalthusianisme (contrôle des naissances) et l’eugénisme jouent un rôle important, la démographie se constitue à la fois scientifiquement, sociologiquement et paradigmatiquement en 1927. L’une des principales conséquences en est l’apparition et la généralisation de la méthode de projection démographique, appelée « par composantes », encore presque universellement en vigueur aujourd’hui. Après plus d’un siècle de cette démographie, chacune des trois sources de la démographie a évolué si bien que leur synthèse, donc la discipline qu’elles ont construite, est menacée de revenir à ses origines dispersées.

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Texte intégral

1Sous le terme de démographie coexistent trois disciplines distinctes. Leur histoire, leur objet et peut-être leur futur diffèrent profondément. L’illusion d’une unité disciplinaire repose sur un délicat assemblage que les années à venir pourraient disloquer. La première démographie, historiquement et structurellement, est une branche ou, si l’on veut être aimable, une sœur jumelle de la statistique. Plus exactement, elle consiste en une statistique appliquée aux faits de population. Elle mesure la mortalité, la natalité, les migrations. Elle détermine la structure par âge. On pourrait la qualifier plus justement de démométrie. Elle a forgé ou utilisé des instruments tels que les recensements, les états civils et plus récemment les enquêtes par sondage.

2La deuxième démographie se concentre sur les conséquences politiques et géopolitiques de l’évolution des populations. Elle est dominée par la peur des déséquilibres que pourraient occasionner des évolutions différentes des effectifs des nations, des classes sociales ou des races. Elle voisine avec l’eugénisme et le racisme et a parfois partagé le même lit. Avant la Seconde Guerre mondiale, cette démographie était souvent qualifiée de « qualitative » par opposition à la première démographie, « quantitative », concentrée sur la mesure des phénomènes de population.

3La troisième démographie est parfois appelée « formelle » ou « mathématique », ce qu’elle est en grande partie. Au cours de son développement, elle a mis au point des modèles et proposé des lois : loi de Gompertz pour les risques de mortalité par âge, lois gravitaires pour les migrations en fonction de la distance, modèles de simulation de la fécondité pour étudier cette dernière et, surtout, modèle dynamique des populations stables expliquant comment une population fermée évolue au cours du temps.

  • 1 La politique et les mathématiques sont présentes dès le départ en 1661, mais elles ne font pas inti (...)

4L’immense majorité des démographes fixe le point de départ de la démographie statistique dans la publication, à Londres, en 1661, d’un remarquable petit livre, les Natural and Political Observations made upon the bills of mortality (Graunt, 1661) qui décrivent la mortalité dans la ville de Londres, particulièrement celle causée par les épidémies de peste. Sur l’acte de naissance de la deuxième démographie, qualitative, il y a aussi accord des historiens et des sociologues de la science. C’est une réunion internationale tenue en août et septembre 1927, à Genève, qui crée l’association internationale des démographes, l’Union internationale pour l’étude scientifique des problèmes de population (UIESPP), laquelle union sera régénérée en 1947 à Washington, au prix de la perte d’un « P », pour devenir l’UIESP, toujours bien vivante (le « P » perdu est celui de problèmes et non celui de population). Enfin, l’apparition de la troisième démographie est elle aussi exactement datée, avec la publication en 1907 d’un court article d’Alfred Lotka dans la revue américaine Science (Lotka, 1907), où le modèle des populations stables est développé. Nous allons revenir d’abord sur les histoires différentes, voire divergentes de ces trois démographies avant de montrer par quel assemblage elles tiennent ensemble depuis la Seconde Guerre mondiale. Nous conclurons en nous interrogeant sur la solidité actuelle, donc future, de l’assemblage1.

La démographie statistique ou démométrie

5L’Histoire de la démographie de Jacques et Michel Dupâquier(1985) donne un aperçu précis de la première forme de démographie. Les auteurs partent des plus anciennes traces de comptage de la population chez les Indiens, les Chinois et les Japonais qui, dès le début de notre ère, établissaient des listes des ménages en vue de lever l’impôt et de répartir les terres. De même, les Incas de la période précoloniale utilisaient un système de nœuds sur des cordelettes (quipas) pour le même usage. On a depuis lors découvert plusieurs morceaux de recensements effectués dans l’Égypte ptolémaïque(Holleran et Pudsey, 2011). Mais, dans toutes ces circonstances, les données ne sont pas centralisées ni analysées pour le pays dans son entier. Comme nous le verrons, les deux autres formes de démographie possèdent également une préhistoire, rien ne naissant de rien, ou, pour reprendre un aphorisme d’Hannah Arendt, l’événement créant son propre passé.

6Cet événement, pour les Dupâquier comme pour la plupart des statisticiens démographes, est la parution du livre signé par Graunt en 1661. L’ouvrage comporte pour la première fois au monde trois éléments singuliers, le premier tableau statistique ventilant par année et par cause des décès observés à Londres, le premier énoncé d’une loi démographique, à savoir la proportion constante d’hommes et de femmes dans la population et la première table de mortalité montrant combien de personnes survivent à chaque âge à partir de cent conceptions (et non cent naissances) initiales. Les Dupâquier rappellent que Graunt est considéré comme le « père » de la démographie par la plupart des historiens de la discipline : Éric Vilquin dans sa traduction récente des Observations(Graunt, 1977), Karl Pearson, l’un des fondateurs de la statistique mathématique dans sa monumentale histoire des statistiques (Pearson, 1978) ou Peter Laslett dans sa préface à la publication des Pioneers of demography (Wall et Laslett, 1973). L’heureux événement ayant eu lieu, les Dupâquier peuvent égrainer les améliorations de la collecte des données démographiques et des instruments qui les résument : apparition des recensements modernes, « invention » par étapes de la table de mortalité, invention de la pyramide des âges, rôle des institutions et sociétés internationales de statistique.

7Logiquement, les Dupâquier devraient arriver à la période actuelle et citer les méthodes statistiques raffinées auxquelles les démographes font maintenant appel pour le traitement d’enquêtes par sondage (life event analysis, régressions logistiques, lexicométrie, etc.), mais ils ont choisi de clore leur historique en 1914. Pour le justifier, ils affirment avoir été « amenés à arrêter cette étude à la date de 1914, au moment où A. J. Lotka vient d’expliciter sa théorie, en raison de l’extraordinaire développement de la statistique (au sens analytique) et des statistiques (au sens de publications) auxquels nous avons assisté depuis la première mondiale » (Dupâquieret Dupâquier,1985 : 23). L’argument est spécieux dans la mesure où il n’existe pas de rapport entre la théorie de Lotka et le travail des instituts nationaux de statistique, et parce qu'’aucun historien de la statistique ne situe en 1914 un changement dans la production des données. En France, par exemple, les véritables tournants auront lieu en 1941 avec la création du Service national des statistiques (SNS) supplantant la Statistique générale de la France (SGF), puis la création de l’INSEE en 1946 et, ensuite, en 1961, avec l’arrivée à la direction de l’INSEE de Claude Gruson (Fourquet, 1980) qui réoriente l’institution vers la production de données économiques et non plus seulement la réalisation de recensements et l’exploitation de l’état civil comme c’était le cas auparavant.

8On peut interpréter la date butoir de 1914 proposée par Jacques et Michel Dupâquier à la lueur du développement des deux autres formes de démographie : la démographie formelle dont on a vu que l’apparition remonte à un article de Lotka en 1907 et la démographie qualitative dont l’essor a lieu dans l’immédiat après-guerre. Arrêter l’histoire de la démographie en 1914 permettait d’éviter deux autres histoires, celle des deux autres démographies. Mais, réduite à une seule composante, la démographie devient une branche particulière de la statistique, parmi d’autres telles que la statistique de l’éducation, celle du travail, celle des prix, etc. Pour accéder au rang de discipline des sciences sociales, il fallait plus.

9Des jalons avaient été mis en place, le nom même de démographie qui apparaît pour la première fois en 1855, dans le titre d’un ouvrage du médecin hygiéniste Achille Guillard : Éléments de statistique humaine ou démographie comparée (Guillard, 1855). En 1861, un article Démographie est publié dans le Journal de la société de statistique de Paris signé par Adolphe Bertillon. La démographie est au début une affaire familiale : pour soutenir son beau-père, Adolphe Bertillon, le gendre de Guillard multiplie les initiatives comportant le mot de démographie : un cours à l’école d’anthropologie, un ouvrage La démographie figurée de la France, puis il soutient la création des Annales de démographie internationale par Adolphe Chervin. Les efforts d’Adolphe Bertillon seront poursuivis par son fils Jacques (son autre fils Alphonse promouvra les empreintes digitales en France et expertisera le fameux bordereau de l’affaire Dreyfus avec le résultat que l’on connaît). Mais ces efforts familiaux ne suffisent pas à donner à la démographie le statut d’une discipline. Les Annales de démographie internationale cessent de paraître au bout de neuf ans. Jacques Bertillon se reconvertit dans la propagande nataliste après avoir fondé l’Alliance nationale pour l’accroissement de la population française en 1896. Il faut donc d’autres composantes pour construire la démographie.

La démographie qualitative ou politique

  • 2 On trouvera dans les ouvrages de Patrick Tort, notamment dans L’effet Darwin (2008), une discussion (...)

10La préhistoire de cette deuxième démographie est plus récente que celle de la première. Ses contours se dessinent avec l’apparition de la théorie de l’évolution qui repose sur une conception populationnelle selon laquelle ceux qui ont le plus fort taux de croissance l’emportent. Darwin avait évité dans un premier temps d’étendre sa théorie à l’homme et ne le fit que douze ans après la parution de On The Origin of Species dans The Descent of Man dans lequel il introduisit la coopération2. Mais beaucoup lurent trop vite L’origine des espèces, y compris sa traductrice française Clémence Royer et surtout son traducteur allemand Ernst Haeckel, le plus célèbre biologiste d’outre-Rhin. Ils assimilèrent la notion de race à celle d’espèce. La notion de race humaine avait été introduite dès la fin du XVIIIe siècle par Blumenbach, Oken et Kant dans une optique descriptive. Elle en reçut une nouvelle impulsion. Il devint vite clair que, dans le genre humain, ce n’était pas l’élite mais les plus pauvres qui se reproduisaient le plus vite. La mécanique de l’évolution tournait donc chez l’homme à rebours de toutes les autres espèces si l’on considérait que les plus adaptés appartenaient à l’élite, hypothèse qu’adoptèrent immédiatement Galton et ses disciples dans les années 1870. Dès lors, pour rétablir l’ordre naturel de la sélection, il fallait intervenir sur la reproduction du genre humain. L’eugénisme répondit à cet objectif. Un eugénisme positif devait encourager la fécondité de l’élite et un eugénisme négatif décourager celle du bas de l’échelle sociale. On sait les horreurs auxquelles a conduit le second. Ce qui était au départ une préoccupation interne à chaque société s’internationalisa, notamment avec la crainte du « péril jaune » qui apparaît chez plusieurs eugénistes au début du XXe siècle.

11Or, deux tendances très différentes coexistaient dans l’eugénisme négatif. L’une, progressiste, prônée par les néomalthusiens voulait donner aux femmes la liberté de concevoir, estimant que les familles nombreuses étaient le fruit de l’ignorance. L’autre, nationaliste, visait à juguler la trop forte fécondité de certains pays, sans être très regardante sur les moyens à employer. Parmi les progressistes, on trouvait, en France, Paul Robin et Jeanne Humbert, propagateurs de la « maternité consciente » (Ronsin, 1980), aux États-Unis, Margaret Sanger, propagandiste (et inventeur du terme) du « birth control » et, en Angleterre, les époux Drysdale et Havelock Ellis (Himes, 1963). Du côté des nationalistes, outre les auteurs ouvertement racistes tels que Vacher de Lapouge en France, Madison Grant et Popenoe aux États-Unis, on comptait l’un des fils de Darwin, Léonard, président de l’Eugenic Society anglaise ou l’économiste Irving Fisher, président de l’American Economic Association et, en France, Jacques Bertillon, puis Fernand Boverat qui lui succéda à la tête de l’Alliance nationale pour l’accroissement de la population française. Une brochure de Boverat intitulée La race blanche en danger de mort (1931), et sa version allemande Sterben die weisse Völker écrite par Friedrich Burgdörfer (1934), le futur recenseur hitlérien des Juifs donnent la mesure de l’état d’esprit de cette faction.

  • 3 On peut s’étonner que Margaret Sanger que l’on classerait aujourd’hui à l’extrême gauche ait voisin (...)

12Au sortir de la guerre, plusieurs pays européens adoptèrent des législations pour contrer la propagande des néomalthusiens : ce fut, en France, la loi de 1920 qui punit de lourdes peines ceux qui propageraient les idées et le matériel contraceptif et qui ne fut abrogée qu’en 1967 par la loi Neuwirth. Margaret Sanger, aussi remarquable organisatrice qu’activiste, décida de réunir une conférence internationale pour défendre la liberté de choix des femmes. Elle obtint la participation d’Irving Fisher, des biologistes Raymond Pearl et Julian Huxley, de l’économiste John Maynard Keynes, des statisticiens Louis Dublin et Corrado Gini et du raciologue Vacher de Lapouge. La réunion eut lieu au printemps 1925 à New York. Les deux tendances de l’eugénisme négatif ne parvinrent pas à une position commune, ce qui n’était pas étonnant tant leur conception de la liberté humaine et de l’humanité en général était opposée3. Deux ans plus tard, nullement découragée, Margaret Sanger saisit une initiative du président du Bureau international du travail (BIT), Albert Thomas qui voulait établir les conditions d’une libre circulation des travailleurs en régulant la croissance des différentes populations du globe. Aidée par Raymond Pearl qui partageait son idéal de liberté, mais non son agit-prop féministe, Margaret Sanger réunit un groupe international ou figurait à nouveau Corrado Gini. Matthew Connelly a donné une analyse brillante de cette réunion qui le fut moins(Connelly, 2008). Margaret Sanger fut écartée et l’UIESPP fut fondée avec Raymond Pearl pour premier président. L’institutionnalisation de la démographie se produisait enfin, mais sur des fondements très différents de ceux de la statistique et, on le verra, des mathématiques, sur des fondements de politique internationale. L’UIESPP organisa des congrès à Rome en 1930, puis à Berlin en 1935 et à Paris en 1937(Matard-Bonucci, 2005) au cours desquelles les courants nationalistes et racistes se manifestèrent de plus en plus ouvertement. Ainsi, le comité parisien refusa la communication de Franz Boas, le célèbre créateur de l’anthropologie culturelle aux États-Unis où, juif allemand, il s’était réfugié et avait réfuté soigneusement l’anthropologie physique (Boas, 1940). Pearl, qui pensait avoir tiré profit de la réunion de Genève, fut lui-même durement attaqué et même ridiculisé par Corrado Gini, tenant d’une théorie du déclin biologique de la fécondité au fur et à mesure de l’avancement de la civilisation (Gini, 1930). Après la Seconde Guerre mondiale, des thèmes tels que l’explosion démographique, l’invasion des pays peu féconds par les plus féconds ou le vieillissement des populations sortiront de ce creuset initial. Par rapport à la démographie statistique qui avait privilégié l’étude de la mortalité, la démographie qualitative s’est au contraire appuyée sur les différences de fécondité. Cela avait été rendu possible par les avancées théoriques de Lotka, donc par l’émergence de la troisième démographie entre 1907 et 1911, dates de publication des trois articles de ce scientifique.

La démographie formelle ou mathématique

13Dès l’origine, en 1661, une difficulté avait surgi : on mesurait d’une part la croissance d’une population en comparant le nombre de ses habitants à deux époques successives et l’on observait d’autre part le nombre d’enfants qu’engendraient les couples, mais on ne parvenait pas à relier le premier chiffre au second. Certes un nombre élevé d’enfants par couple devait entraîner une croissance démographique, mais une forte mortalité pouvait contrecarrer la forte fécondité. Graunt (ou plus vraisemblablement Petty, sans doute le véritable auteur des Observations) en est conscient quand il tente un premier rapprochement entre les deux données. Il estime que les femmes sont fécondes entre 16 et 40 ans et donnent naissance à un enfant tous les deux ans. On compte 24 000 couples de cet âge à Londres sur 480 000 habitants. Chaque couple vit avec 3 enfants et 3 domestiques, soit 8 personnes au total par ménage. Puisqu’on compte 13 000 décès par an, cela représente 3 décès pour 11 familles. N’allons pas plus loin : il est impossible de relier ces données entre elles pour en déduire le taux de croissance de la population, ce que confirme la conclusion fumeuse du calcul :

« Nous allons maintenant chercher en combien de temps la cité de Londres, selon la proportion ordinaire des naissances et des morts, double sa population féconde. Je réponds en 7 ans environ ou en 8 ans (en tenant compte des pestes). Donc puisqu’il y a 24 000 couples féconds, c’est-à-dire un huitième du nombre total, il s’en suit qu’en 8 fois 8 ans, la population entière de la cité doublera sans l’apport d’étrangers » (Graunt, 1977 : 107)

14La difficulté est de deux ordres : toutes les femmes ne vivent pas en couple entre 16 et 40 ans. Certaines se marient assez tard, certaines restent célibataires définitivement, d’autres ont des enfants hors mariage. Se fonder sur la fécondité des couples (« un enfant tous les deux ans ») est donc incorrect. Deuxièmement, une forte mortalité touche les enfants à cette époque. Moins d’un sur deux atteignait l’âge de 5 ans, particulièrement en ville. Le nombre moyen d’enfants vivants dans les familles (« 3 enfants ») ne renseigne ni sur la fécondité, ni sur la croissance ou décroissance de la population.

15Presque tous les auteurs importants traitant de population vont se heurter à cette impossibilité de la conversion du nombre moyen d’enfants par couple ou par famille en taux de croissance de la population. Malthus en donne un bon exemple. Dans la quatrième édition de son célèbre Essai, au chapitre intitulé « De la fécondité des mariages », il tente l’opération mais doit y renoncer après des pages d’hypothèses plus hasardeuses les unes que les autres. Il avoue la difficulté de l’opération :

« Trois causes paraissent agir efficacement pour produire un excès des naissances sur les morts : 1° la fécondité des mariages ; 2° le nombre proportionnel de ceux d’entre tous les enfants qui parviennent à l’état de mariage ; 3° la précocité des mariages comparée à la vie moyenne, ou en d’autres termes, la brièveté d’une génération mesurée depuis la naissance jusqu’au mariage. »

16Tout au long du XIXe siècle, d’autres tentatives connaissent un semblable échec. Le grand statisticien hongrois Körösi qui ira jusqu’à calculer des proportions annuelles de naissance par couple selon l’âge croisé du père et de la mère en fournit un exemple. La difficulté est d’ordre épistémologique. L’histoire et la sociologie actuelles des sciences en insistant sur les causes externes de développement ont eu tendance à négliger les caractères internes de cohérence. Un parallèle aidera à faire comprendre la situation. On doit à Alexandre Koyré une remarquable étude sur la chute des corps de Kepler à Newton (Koyré, 1973). Koyré suit un problème précis : si la Terre tourne autour du Soleil, comment la chute des corps sur la Terre peut-elle s’expliquer ? Dans la tradition aristotélicienne de la Terre immobile, les objets tombaient ou montaient verticalement pour rejoindre leur lieu propre. La plupart des savants à partir du XVIIe siècle (Galilée, Fermat, Kepler, Degli Angeli, Hooke) vont alors s’attaquer à la question suivante : selon quelle trajectoire une pierre tombe de la Lune sur la Terre. Les solutions proposées, souvent loufoques, traduisent l’embarras des savants. C’est Newton qui apportera la solution avec la loi de la gravitation : la pierre ne tombe pas sur la Terre mais, selon l’impulsion qui lui est donnée, décrit dans l’espace une parabole, une ellipse ou une hyperbole avant éventuellement de retomber sur la Lune ou d’atteindre la Terre. Résoudre l’énigme imposait de changer les postulats de la mécanique.

17Calculer la croissance de la population totale est un changement théorique du même type que la révolution newtonienne. La description du monde doit être revue. Une Terre tournant autour du Soleil abolit l’explication aristotélicienne de la chute des corps. Une population croissante ou décroissante n’est pas commensurable avec la composition et le comportement des couples, avec les couples tout court. Il faut revoir la notion de fécondité.

18À la fin du XIXe siècle, l’échec est patent. Dans les ouvrages importants consacrés à la population, ceux de Paul Leroy-Beaulieu (1913), de Jacques Bertillon (1911) ou d’Arsène Dumont(1890), la croissance de la population de la France, de l’Allemagne, de l’Angleterre est traitée dans un chapitre et la fécondité des couples dans un autre. Dans sa thèse de doctorat, Libby Schweber (2006) a insisté sur les échecs répétés de la fondation d’une science démographique avant la Première Guerre mondiale. Vraisemblablement, l’incapacité à relier le comportement individuel de fécondité au comportement global de population en est l’une des principales raisons. Faute d’un noyau théorique consistant, la démographie restait au stade d’opinions et de constats épars, sans liens forts les uns avec les autres.

19C’est là qu’intervient le coup de force de Lotka. Il détache la fécondité du couple pour l’assigner à la femme seule. Cela lui permet de calculer des taux de fécondité par âge de la femme, c’est-à-dire des probabilités de maternité à chaque âge. Peu importe que la femme soit célibataire, mariée, divorcée ou veuve. Quant à l’homme, il est exclu du processus de reproduction. Dès lors, connaissant les probabilités de survie à chaque âge, il est possible de calculer combien une génération, c’est-à-dire un groupe de femmes nées la même année, aura engendré d’enfants au cours de sa vie féconde : c’est la somme des taux de fécondité par âge multipliée par le nombre de femmes survivant à cet âge. Lotka pousse bien plus loin l’avantage de sa nouvelle formulation. Si les taux de fécondité et de survie ne changent pas d’une génération à la suivante, les naissances et donc la population s’accroissent ou décroissent exponentiellement. Cent cinquante ans plus tôt, Euler avait fait une supposition analogue mais sans la relier à la fécondité par âge. Il obtenait ce résultat quasiment évident que la pyramide des âges conservait une forme identique au cours du temps, la classe d’âge X étant d’effectif proportionnel au taux de survie à cet âge et à l’inverse de l’exponentielle de l’âge multiplié par le taux de croissance ce qui n’était autre que l’effectif de la génération née il y x années. Connaissant l’effectif des différentes classes d’âge, les taux de fécondité et de mortalité, il est alors possible d’en tirer le nombre de naissances par une équation dite de Lotka qui à son tour permet de calculer le taux de croissance.

20Même si le lecteur ne suit pas complètement cet exposé rapide de l’invention de Lotka, il est aisé d’en retenir que désormais, à un ensemble de données observables, les tables de mortalité et les taux de fécondité par âge, on peut associer un taux de croissance de la population et un seul. On peut donc gloser sur le rôle respectif de la fécondité et de la mortalité et imaginer des politiques d’intervention sur l’une et sur l’autre pour modifier le taux de croissance de la population. Pour reprendre l’expression souvent galvaudée, popularisée par Thomas Kuhn, la démographie venait de se doter d’un paradigme. Un paradigme qui a remarquablement résisté durant un siècle, donc jusqu’à maintenant. Il a en effet harmonisé les différentes mesures et paramètres démographiques en un tout cohérent. La mortalité et l’espérance de vie ont trouvé leur place dans le modèle des populations stables : si le taux de croissance est nul, la population stable (stationnaire) totale est égale au produit des naissances annuelles par l’espérance de vie. De même les taux de fécondité par âge ont été utilisés pour définir les taux de reproduction dont nous allons parler plus bas et pour construire l’indice de fécondité universellement utilisé, nommé indice synthétique ou conjoncturel qui n’est autre que la somme des taux de fécondité par âge. La pyramide des âges stable a aussi servi d’étalon et de référence pour comparer les pyramides jusqu’à maintenant. La solidification des connaissances démographiques a permis enfin la jonction entre la démographie statistique et la démographie qualitative ou politique et pour tout dire la constitution de la démographie par l’assemblage de ces trois composantes dont nous venons de détailler la genèse.

L’assemblage des trois démographies en une seule

21Pour les besoins de l’analyse, la singularité de chacune des trois démographies a été accentuée. Elles ont cependant des points communs qui ont facilité leur rapprochement. La démographie statistique n’est pas sans rapport avec la politique, au contraire, elle en est directement issue. Le mot statistique lui-même fait référence à l’État. Le souci de la population est l’une des caractéristiques des États modernes qu’analyse avec justesse Michel Foucault dans son cours du collège de France intitulé Sécurité, territoire, population(Foucault, 2004). Dans le cas de la démographie, la connexion est même plus précise puisque William Petty avait été l’assistant (amanuensis) de Hobbes quand ce dernier préparait en France son Léviathan. Dans Naissance de la mortalité, nous avons insisté sur la parenté entre les thèmes des Observations et ceux du Léviathan, allant jusqu’à suggérer que les premières étaient un exercice d’application du second. Trois thèmes communs se dégagent particulièrement : la primauté du calcul dans les raisonnements, une définition de l’égalité de tous les hommes, indispensable à toute statistique et l’utilité des chiffres de population pour le gouvernement, terme qui apparaît à la même époque (Le Bras, 2000).

22De même, les recouvrements entre démographie statistique et démographie mathématique sont importants dès le XVIIe siècle. On peut montrer que la première table de mortalité qui figure dans les Observations ne découle pas des données mais d’un modèle a priori. C’est le début d’une longue série de tentatives de résumer l’évolution des risques de mortalité par âge à l’aide de fonctions mathématiques. Simson, Gompertz, Makeham tenteront leur chance. Quételet et Pearl proposeront des lois d’évolution des populations. Au XXe siècle, les essais de formalisation des mouvements migratoires seront nombreux : lois gravitaires des physiciens sociaux, loi de Zipf, modèles de Stouffer, d’Hägerstrand. Ces lois demeureront cependant empiriques et dédiées à des phénomènes particuliers tels que la migration interne ou la mortalité par âge tandis que le modèle des populations stables couvre tous les domaines démographiques.

23La statistique qualitative ou politique qui se met en place après la Première Guerre mondiale repose, elle aussi, sur un fondement numérique malgré son étiquette qualitative. Elle utilise des comparaisons statistiques entre la population des États pour broder des thèmes géopolitiques. Elle n’aurait cependant pas pu voir le jour sans le renfort de la démographie mathématique. Lotka a en effet traité les populations humaines à la manière des populations animales sur lesquelles il travaillait. Dix-huit ans plus tard, il publiera d’ailleurs Elements of Physical Biology, véritable somme de l’écologie scientifique avant l’heure (Lotka, 1924). En considérant l’homme sous l’angle d’une espèce naturelle, il rejoint les eugénistes et les darwinistes sociaux même s’il n’a jamais partagé leurs conclusions. Son traitement de la fécondité ouvre la voie à une évaluation des capacités reproductrices des populations. Cela permettra à Robert Kuczynski de donner en 1928 une tournure définitive à la mesure de la fécondité (Kuczynski, 1928) au moyen des taux nets et bruts de reproduction qui indiquent combien de filles ont en moyenne les femmes d’une même génération, et combien elles en auraient eu si elles avaient toutes vécues jusqu’à 50 ans (c’est en fait l’indice conjoncturel multiplié par 0,488, la proportion de filles à la naissance). À partir des taux de fécondité et de survie par âge, on peut alors diagnostiquer quelles populations s’accroissent (le taux net est supérieur à 1 : plus d’une fille en moyenne par mère) et lesquelles diminuent tendanciellement. On parlera bientôt de seuil de renouvellement ou de remplacement. Les mathématiques de Lotka facilitent le camouflage des idéologies eugénistes et social-darwinistes. Ainsi, les communications présentées au congrès fondateur de Genève en 1927 adoptaient-elles presque toutes une présentation mathématique, ce qui permit aussi d’écarter Margaret Sanger. Après la Seconde Guerre mondiale qui signe la défaite politique des théories raciales, les mathématiques seront encore plus mises au premier plan de la démographie comme signe de scientificité voilant discrètement les errements raciaux et eugénistes de la période qui précédait.

24L’adverbe « tendanciellement » est essentiel pour saisir l’idéalisation que véhiculent les indices de fécondité. Le taux de reproduction résume le parcours fécond d’une génération. Il ne peut être calculé que lorsqu’une génération de femmes a dépassé l’âge limite de fécondité, soit environ 50 ans. Il n’a donc pas de sens pour une population composée de différentes générations dont l’âge s’échelonne de 0 à plus de 100 ans. Ou plus exactement, comme l’affirment les démographes, il n’a de sens que si toutes les générations de femmes présentes ont, à un âge donné, le même taux de fécondité et survivent en même proportion depuis leur naissance, cela à chaque âge. Hypothèse parfaitement irréaliste pour les populations humaines, notamment contemporaines dans lesquelles les changements de fécondité et de mortalité au cours du temps sont considérables, mais hypothèse correcte quand on étudie les populations animales dépourvues d’histoire et de culture dont il est légitime de penser que la reproduction suit les mêmes règles, génération après génération. L’adverbe « tendanciellement » exprime toutefois une direction, un « si les choses restent en l’état, alors la conséquence sera celle qu’indique le taux de reproduction ». Autrement dit, les taux de reproduction représentent une projection dans l’avenir de la dynamique présente de la population. Ce rapport à l’avenir, manifeste dans ce qu’on appelle perspectives ou projections de population et non prévisions, est le cœur caché du dispositif de la discipline démographique, son noyau. C’est aussi la mise en œuvre directe et la matérialisation de la fusion des trois composantes de la démographie.

Projections démographiques

25Les années 1920 à 1930 voient en effet éclore dans tous les pays développés une méthode nouvelle de prévision démographique, la prévision par composantes(Glass, 1936). Le principe est simple : il consiste à faire vieillir année par année la pyramide des âges. D’un âge au suivant, la mortalité diminue l’effectif de chaque classe d’âge en proportion du risque ou quotient de mortalité à cet âge. Les naissances de l’année constituent la classe d’âge 0-1 an. Dans les premières réalisations, les risques de mortalité par âge sont maintenus constants sur toute la durée de la projection. Les naissances à venir, année par année, sont estimées en prolongeant l’évolution récente de la natalité. Rapidement, la méthode d’estimation des naissances est modifiée : elles sont désormais calculées en appliquant des taux de fécondité par âge aux effectifs, âge par âge, des femmes de 15 à 50 ans. Les deux projections que réalise Alfred Sauvy en 1927 et en 1931 pour la population française jusqu’en 1980 sont exemplaires à cet égard. Dans la première, les naissances futures sont estimées par prolongement de leur évolution passée. Mais en 1931, Sauvy modifie sa méthode en adoptant l’estimation par les taux de fécondité. En note de l’article qu’il publie dans le Journal de la Société de statistique de Paris, il cite l’article d’Alfred Lotka. Effectivement, la technique de projection est devenue en quelques années une application directe de la théorie des populations stables. La seule différence porte sur l’estimation des futurs taux de mortalité et de fécondité par âge. Dans la théorie de Lotka, ils restent fixes. Dans les projections, ils sont eux-mêmes « projetés », c’est-à-dire évoluent au cours du temps. Ainsi dans la projection d’Alfred Sauvy, deux variantes étaient retenues, l’une où les taux de fécondité par âge observés en 1926 étaient maintenus jusqu’en 1980, l’autre dans laquelle ils baissaient lentement jusqu’à rejoindre les taux observés dans le département de la Seine en 1926 également (Sauvy, 1932).

26Cette méthode de projection appelée « par composantes » car elle débute par une estimation de l’évolution des taux par âge de fécondité et de mortalité (et maintenant de solde migratoire) est encore la méthode universellement utilisée par les offices de statistiques et par la division de la population des Nations Unies qui réalise des projections à l’échelle mondiale. Presque toujours, l’évolution de la mortalité est fixée par des hypothèses d’évolution de l’espérance de vie et celle de la fécondité par des hypothèses d’évolution de l’indice conjoncturel. Le modèle des populations stables et sa représentation des risques par âge restent donc la norme. Le paradigme des populations stables est si fermement ancré au cœur de la démographie qu’il est utilisé aussi en cas de projections aléatoires : ce sont alors les quotients de mortalité et les taux de fécondité qui varient selon une procédure aléatoire, chaque année, mais, chaque année aussi, ils sont introduits dans la mécanique de la projection par composantes. Pourtant, lorsqu’on ouvre les manuels de démographie, la méthode de projection par composantes n’apparaît qu’en fin d’ouvrage, telle une conséquence mineure de la théorie démographique. Or, c’est elle qui constitue la charpente de la démographie. Une charpente cachée, comme il se doit, par la toiture.

Après ?

27Il est assez facile de décrire une structure, mais plus délicat de savoir comment elle évoluera. Les lignes précédentes montrent cependant que la théorie des populations stables repose sur deux présupposés fragiles : l’hypothèse d’une population fermée et celle d’une fécondité par âge invariable. Les migrations occupent en effet une position marginale. Certes, elles peuvent être introduites dans la méthode de projection par composantes, mais l’intensité et la structure par âge des soldes migratoires ne possèdent pas les mêmes régularités que la distribution des taux de mortalité et des taux de fécondité. La dynamique des taux de fécondité dans les dernières décennies a aussi invalidé le postulat de leur stabilité en structure. En effet, l’âge moyen de la maternité a considérablement augmenté dans les pays développés et maintenant dans les pays émergents. Le retard de la fécondité ne modifie pas le niveau par génération (on le nomme descendance finale), mais il perturbe fortement les taux par âge. Si au cours d’une année, l’âge moyen de la maternité s’élève de 2 mois, valeur observée entre 1975 et 2000 en Europe de l’Ouest, l’indice de fécondité diminue d’un sixième. Son interprétation en termes de renouvellement de la population est donc inexacte. Les démographes ont eu quelque difficulté à admettre ce phénomène car il remettait en cause le schéma de Lotka qui constituait la cheville ouvrière maintenant ensemble la conception numérique et la conception politique de leur discipline. En l’absence de solution de rechange, l’avenir de la discipline est assez sombre. Privée du paradigme qui maintenait ses pièces ensemble, elle est vouée à un éclatement ou à un délitement. Les géographes héritent de l’analyse des migrations internes, les sociologues reprennent à leur compte la démographie qualitative, notamment la statistique ethnique, les économistes récupèrent actuellement le débat sur le vieillissement tant du côté des coûts de santé que de celui des systèmes de retraite. Les statisticiens conservent le recueil des données. Les démographes qui constituent d’immenses bases de données empiriques, les big data, sans aucun modèle préconçu sont revenus à la première forme de leur discipline qui n’est plus alors qu’une variante des statistiques. Peut-on espérer un nouveau paradigme ? Les modèles mathématiques ont progressé, passant des populations stables aux quasi stables, aux instables, aux aléatoires avec de beaux résultats théoriques, mais ce sont des floraisons tardives comparables au baroque et au rococo par rapport au style classique. Aucune des pistes actuelles ne parait en mesure de recoller la composante numérique et la composante politique, et c’est peut-être tant mieux si l’on fait le bilan de la seconde.

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Notes

1 La politique et les mathématiques sont présentes dès le départ en 1661, mais elles ne font pas intimement corps avec les statistiques. La politique est le destinataire des Observations qui sont adressées à lord John Roberts, Garde du Petit Sceau (trésorier royal). Elles doivent l’aider à prendre des décisions, mais n’en proposent pas. De même, quoique limitées à de l’arithmétique de boutiquier, « shopkeeper arithmetik », les chiffres ont leur place, mais les mathématiques ne se confondent pas avec les nombres. William Petty inventera plus tard le terme d’« arithmétique politique » qui résume bien l’intervention alors limitée des deux autres composantes dont nous montrerons plus loin l’extension au début du XXe siècle.

2 On trouvera dans les ouvrages de Patrick Tort, notamment dans L’effet Darwin (2008), une discussion approfondie de l’évolution de la pensée de Darwin entre les deux ouvrages et notamment, de ce que Tort qualifie d’effet réversif.

3 On peut s’étonner que Margaret Sanger que l’on classerait aujourd’hui à l’extrême gauche ait voisiné avec Vacher de Lapouge, que l’on considère, à juste titre, comme un théoricien du racisme. Deux raisons à cette association qui semble contre-nature : dans la mesure où ils refusaient le récit biblique de la Genèse pour lui préférer la théorie de l’évolution, les eugénistes étaient considérés comme des hommes de progrès. En outre, tout au long de la conférence, Margaret Sanger a tenté de faire signer une déclaration commune aux deux tendances car elle espérait donner ainsi une base ou une allure scientifique à son action en faveur du birth control.

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Pour citer cet article

Référence papier

Hervé Le Bras, « Les trois démographies », Socio, 2 | 2013, 273-290.

Référence électronique

Hervé Le Bras, « Les trois démographies », Socio [En ligne], 2 | 2013, mis en ligne le 15 avril 2014, consulté le 28 juin 2017. URL : http://socio.revues.org/487 ; DOI : 10.4000/socio.487

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Auteur

Hervé Le Bras

Historien et démographe, directeur d’études à l’École des hautes études en sciences sociales (ehess) à Paris. Il est titulaire de la chaire « Territoires et populations » du Collège d’études mondiales et directeur de recherche émérite à l’INED. Parmi ses derniers ouvrages publiés : Mathematical Demography (éd. avec Kenneth Wachter), Springer, 2013 ; Le mystère français (avec Emmanuel Todd), Éditions du Seuil, 2013 ; L’invention de l’immigré, Éditions de l’Aube, 2012 ; L’invention de la France (avec Emmanuel Todd), Gallimard, 2012. Sur les questions démographiques proprement dites : The Nature of Demography, Princeton University Press, 2008 ; L’invention des populations (éd.), Odile Jacob, 2000.
herve.le-bras@ehess.fr

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